... Still working on it ... (Mise a jour: 20 Juin 2006).


Hervé Abdi, & Dominique Valentin. (2006).
Mathématiques pour les sciences cognitives.
Grenoble: Presses Universitaires de Grenoble (PUG). (368p.)
Collection: Sciences et techniques de la connaissance.
ISBN 2-7061-1291-3. Prix: 30.00 Euros .



Errata


Sommaire:

  • Préface 1
  • Introduction 5
    1. Matrices et operations matricielles: Notions de base 9
      1. Note historique 9
      2. Matrice: définition 10
      3. Opérations sur les matrices 11
      4. Matrices spéciales 17
    2. Vecteurs et espaces vectoriels: Notions de base 27
      1. Note historique 27
      2. Vecteurs: définition 27
      3. Opérations sur les vecteurs 28
      4. Espaces vectoriel 38
      5. Combinaison et indépendance linéaire 54
    3. Matrices et vecteurs: quelques applications 57
      1. Processus cognitifs, réseaux de neurones et matrices 66
      2. Analyse des données, statistiques et matrices 71
    4. Inverse, pseudo-inverse, vecteurs et valeurs propres 87
      1. Note historique 87
      2. Inverse d'une matrice carrée 88
      3. Inverse généralisée ou pseudo-inverse 91
      4. Vecteurs et valeurs propres 92
      5. Fonctions d'une matrice 99
      6. Déterminant d'une matrice 102
      7. Déterminant, vecteurs et valeurs propres 107
      8. Géometrie des vecteurs et valeurs propres 114
      9. Méthode de la puissance itérée 117
      10. Décomposition en valeurs singulières 125
      11. Retour à la pseudo-inverse 130
    5. Vecteurs et valeurs propres: Applications 1. 131
      1. Réseaux de neurones. vecteurs et valeurs propres 131
      2. Régression linéaire 140
      3. Analyse en composantes principales 141
      4. Analyse discriminante 154
      5. Analyse du triple: analyser une matrice de distance 168
      6. Distance et analyse des données 175
    6. Vecteurs et valeurs propres: Applications 2. 185
      1. SVD et traitement de l'image 185
      2. Vers un modèle pour la reconnaissance des visages 199
    7. Dérivées matricielles 215
      1. Note historique 215
      2. Quelques rappels 216
      3. Dérivées des fonctions simples 218
      4. Dérivées des fonctions composées 223
      5. Règles de dérivation: Exemples 225
    8. Produit de luxe: la convolution 241
      1. Note historique 241
      2. Convolution vectorielle 242
      3. Convolution Matricielle 281
      4. La transformée discrète de Fourier 296
    9. Pour en savoir plus 305
    10. Glossaire 307
    11. Brève introduction à MATLAB 319
      1. Prise en main 319
      2. Notions de base 322
      3. Opérations avec MATLAB 325
      4. Fonctions matricielle 326
      5. Opérateurs logiques et boucles de controle 327
      6. Figures et graphiques 331
      7. Pour en savoir plus 331
    12. Bibliographie 332
    13. Index 341
    14. Sommaire 350

      Dos de Couverture

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